Giải thích từ "diagonal matrix"
Từ "diagonal matrix" trong tiếng Anh có nghĩa là "ma trận chéo" hoặc "ma trận đường chéo". Đây là một khái niệm trong đại số tuyến tính, thường được sử dụng trong toán học và khoa học máy tính.
Định nghĩa: Ma trận chéo là một ma trận hình chữ nhật mà tất cả các phần tử không nằm trên đường chéo chính đều bằng 0. Đường chéo chính của ma trận là đường từ góc trên bên trái đến góc dưới bên phải.
Công thức chung:Một ma trận chéo có thể được biểu diễn như sau:
[ D = \begin{pmatrix} d1 & 0 & 0 & \ldots & 0 \ 0 & d2 & 0 & \ldots & 0 \ 0 & 0 & d3 & \ldots & 0 \ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ 0 & 0 & 0 & \ldots & dn \end{pmatrix} ]
Trong đó (d1, d2, \ldots, d_n) là các phần tử trên đường chéo chính.
Ví dụ sử dụng: 1. Câu đơn giản: "A diagonal matrix has non-zero elements only on its main diagonal." - (Một ma trận chéo chỉ có các phần tử khác không trên đường chéo chính của nó.)
Biến thể của từ: - "Diagonal" (tính từ) có nghĩa là "thuộc đường chéo". - "Matrix" (danh từ) có nghĩa là "ma trận".
Từ gần giống: - "Triangular matrix" (ma trận tam giác): Là ma trận mà tất cả các phần tử dưới hoặc trên đường chéo chính đều bằng 0. - "Square matrix" (ma trận vuông): Là ma trận có số hàng bằng số cột.
Từ đồng nghĩa: - "Diagonalizable matrix" (ma trận có thể chéo hóa): Là ma trận có thể biến đổi thành một ma trận chéo thông qua một phép biến đổi phù hợp.
Cụm từ và thành ngữ liên quan: - "Diagonalization" (thao tác chéo hóa): Quá trình chuyển đổi một ma trận thành một ma trận chéo.
Cách sử dụng khác: - Trong lập trình, ma trận chéo có thể được sử dụng để tối ưu hóa tính toán, vì việc nhân ma trận chéo với một vector đơn giản hơn nhiều so với ma trận thông thường.